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数学プリント倉庫
実践記録・報告
- 日本数学コンクール大阪会場報告[pdf]（2007.9.24）
作者：深川久（大阪府立大手前高校）
内容：大阪高等学校数学教育会が協力している「日本数学コンクール」について，同会の発行する「研究セミナー」に掲載した報告記事。
- 実践報告「豊中高校サイエンスセミナー2006」[pdf]（2007.9.24）
作者：深川久（大阪府立大手前高校）
内容：前任校の府立豊中高校で土曜日に実施したサイエンス・セミナーのうち，主として自分の担当した回の内容について報告したもの。なお，このときに使用したプリント「柔らかい幾何学」[pdf]も置いておきます。
授業プリント
式の計算
- 計算と数学[pdf(107K)]（2006.10.1）
作者：荻田竜三（近大附属高校）
内容：技術としての計算能力を高めるために作られたプリント。全10枚。
- 整式の展開[pdf(75K)]（2003.8.3）
作者：深川久（豊中高校）
内容：式の展開について，数の計算とのつながりや他のトピックスとの関連も意識してつくったもの。
命題と論理
- 論理について（1）[pdf（93K）]（2004.1.4）
作者：深川久（豊中高校）
内容：命題，条件，「すべて」と「ある」，否定，「かつ」と「または」について丁寧に説明したもの。「条件」についてきちんと述べることを意識した。
- 論理について（2）[pdf（78K）]（2004.1.4）
作者：深川久（豊中高校）
内容：（1）の続きとして，十分条件・必要条件を中心に説明した。十分条件，必要条件がそれぞれ証明の中でどのように利用されるのかを強調し，目的とする条件に対する関係としての十分条件，必要条件という見方を強調して導入。
指数・対数
- 指数対数プリント[pdf(92K)]（2007.9.22）
作者：荻田竜三（近畿大学附属高校）
内容：対数記号のない対数のショートコース版。3時間程度で「指数対数」を始める前に使用しました。
- 数IIプリント・指数対数[Texソース，dvi，pdfファイルlzh(251K)]（2003.4.6）
作者：荻田竜三（成城工業高校）
内容：数学IIの授業で使用したプリント群。四則計算から指数対数計算へ。
- 対数の話[pdf（87K）]，[dvi（36K）]
作者：深川久（豊中高校）
内容：数の計算の工夫という観点から対数の授業の導入部で話した内容を，あとでプリントにして配布したもの。
- 指数対数で表される現象[pdf（64K）]，[dvi（20K）]
作者：深川久（豊中高校）
内容：問題の形式で，「複利」「人口増加」「ねずみ講」「放射性同位元素の崩壊」「年代測定」などの話題を取り上げたもの。
三角関数
微分・積分
- 物理と微積分[pdfファイル（199K）]（2007.8.13）
作者：深川久（大手前高校）
内容：物理的背景を持つ数学入試問題を収集・配列したプリント。
- 数 e について[pdfファイル（100K）]（2003.7.27）
作者：深川久（豊中高校）
内容：自然対数の底eとはどのような具体的意味を持つ数なのかをまとめたプリント。数学IIIで，対数関数の微分法のところでeが現れたとき，
比較的数学の得意な生徒によく聞かれる質問「eって何ですか？」に答えようとしたもの。
- 数IIプリント・微分[Texソース，dvi，pdfファイルlzh(287K)]（2003.4.6）
作者：荻田竜三（成城工業高校）
内容：数学IIの授業で使用したプリント群。微分法。生徒が物理を学習していることを前提としている。
瞬間の速度の概念を中心に、位置の関数を微分することで、速度の関数として導関数を導入している。
走っている車が止まる様子を調べることを、達成問題としている。
- 数IIプリント・積分Texソース，dvi，pdfファイル[lzh(421K)]（2003.4.6）
作者：荻田竜三（成城工業高校）
内容：数学IIの授業で使用したプリント群。積分法。微分法において，位置-速度の関係を理解していることを前提に，
微分の逆として積分を導入し，その後，区分求積につないでいる。
- 微分法へのイントロダクション[pdf（125K）]，[dvi（138K）]
作者：深川久（豊中高校）
内容：数学IIの微分の導入で話した内容を，あとから補充してプリントにし配布したもの。
- 面積と定積分[pdf（137K）]，[dvi（ 95K）]
作者：深川久（豊中高校）
内容：数学IIの積分の導入で，区分求積による面積の話に触れた。その内容を後日補充し，プリントにして配布したもの。
- 曲線で囲まれた図形の面積[pdf（119K）]，[dvi（160K）]
作者：深川久（豊中高校）
内容：中学生を対象とした高校見学会における授業体験の部で，数学を担当したときに作ったもの。上の「面積と定積分」を背景としながら，中学生向きに書き直した。GRAPESを用いたプレゼンテーションと併用するテキスト。
確率・統計
その他の教材
その他のプリント類（学習法ほか）
- 数学・大学入試連絡協議会での大学の先生方のお話，[PDFファイル]（28K）
作者：深川久（豊中高校）
内容：2002年度大阪高等学校数学教育会による春・秋の大学入試連絡協議会において，出席された大学の先生方が話された内容を生徒向けにまとめて勤務校で配布したプリント。
数学ノート
- 高校数学とランダム・ウォーク[pdf]（2007.11.11）
- 高校数学とランダム・ウォーク（PPT画面のPDF化）[pdf]（2007.11.11）
作者：深川久（大阪府立大手前高校）
内容：高等学校・大阪市立大学連携数学協議会2007年秋のワークショップでの講演原稿。電気回路とランダム・ウォークの話。当日使用したパワーポイントをPDF化したものも置いておきます。
- 柔らかい幾何学[pdf]（2007.9.24）
作者：深川久（大阪府立大手前高校）
内容：前任校の豊中高校で実施した「サイエンス・セミナー」のうち，自分が担当した回で使用したプリント。
- 有理数の樹[pdfファイル]（2004.8.21）
作者：深川久（豊中高校）
内容：大阪高等学校数学教育会2004年夏のセミナーで話したネタ。すべての正の有理数がちょうど一回ずつ現れる樹の話。
- プラトン多面体の数学---正多面体はなぜ５種類しかないのか---[pptファイル](2003.12.21)
作者：深川久（豊中高校）
内容：土曜講座で使用したパワーポイント・プレゼンテーションを，その場での話をもとに後で整理拡充したもの。正多面体が５種類しかないことの証明を，角を用いる方法とオイラー数を用いる方法の二通りでおこない，それらの関連を探る。
- 宇宙を測った人々---エラトステネス，アリスタルコスの考えたこと---[pdfファイル](2003.9.27)
作者：深川久（豊中高校）
内容：地球の周の長さを求めたエラトステネス，地球から月までの距離と太陽までの距離の比を求めようとしたアリスタルコスの話。土曜講座で使用したテキスト。
- パスカルの三角形と２進法[pdfファイル](2003.8.17)
作者：深川久（豊中高校）
内容：パスカルの三角形の各行の中の奇数の個数と行番号の関係を探る。土曜講座でとりあげた話題を発展させて作ったテキスト。
- ランダム・ウォークの話[pdfファイル](2003.7.20)
作者：深川久（豊中高校）
内容：1次元ランダム・ウォークの再帰性について，高校生を対象に紹介したもの。大阪府立豊中高校土曜自主講座「豊中高校数学セミナー2003」で使用したテキスト。
- 三角形の頂点の色分けと不動点定理[pdfファイル](2003.4.6.)
作者：深川久（豊中高校）
内容：単体の細分の頂点の3色塗り分けに関するSpernerの定理を用いたブラウアーの不動点定理の証明を，数学好きの高校生を
念頭にできるだけやさしく紹介したもの。
- 電気回路とランダム・ウォーク[pdfファイル](2002.3.3)
作者：深川久（豊中高校）
内容：この一年確率統計委員会で読んでいた P.G.Doyle,J.L.Snell, ``Random walks and electric networks" の紹介。単純ランダム・ウォークの再帰性に関するポリアの
結果の証明につながる部分だけを取り出して，できるだけやさしくまとめたもの。（上のほうにある「高校数学とランダム・ウォーク」の方がわかりやすい。そちらを見たほうがよいです。2007.11.11追記）
- Miller-Rabinの確率的素数判定法[pdfファイル(85K)](2002.1.16.)
作者：深川久（豊中高校）
内容：Miller-Rabinによる素数判定法を，必要な初等整数論の諸事実も含めてできるだけself-containedに証明つきでまとめたもの。大阪市立大学インターネット講座2001「物性物理学における最近の話題」の第１話「量子コンピュータ」（加藤岳生先生）受講時の提出レポート。
- 増殖の方程式とその周辺---ロジスティック方程式の話--- [dviファイル＆TeXソース]
作者：荻田竜三（成城工業高校）
内容：数学の生物学への応用を紹介するとともに，数理生態学を中心にした総合的な学習の例を挙げる。
- sin x の周期について[dviファイル＆TeXソース]
作者：植田隆巳（枚方西高校）
内容：sin x の周期をリーマン面の理論を用いて導く。楕円積分の逆関数（楕円関数）の2重周期を求める方法と同様のやりかたで sin x の周期を導いてみたらどうなるか，という解析委員会での疑問を出発点に，実行してみたもの。